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sábado, 25 de febrero de 2012

EL ARTE DE LA FUGA - JOHANN SEBASTIAN BACH



Die Kunst der Fuge BWV 1080 (El arte de la fuga) Johann Sebastian Bach

Se acostumbra a decir que «El arte de la fuga» de Bach es una obra teórica. Se trata de una composición poco usual, por no decir insólita: es una obra que consta de 14 fugas, a las que Bach llama Contrapunctus, cuatro cánones y un coral que se añadió posteriormente para redondear la obra ya que la última de las fugas no pudo Bach terminarla, murió antes de finalizarla. No se conserva un manuscrito completo de esta composición, tan sólo uno parcial. Sí se conserva su primera edición, a cargo de Carl Philipp Emanuel Bach. 


¿Por qué se considera «El arte de la fuga» una obra teórica? Quizá el principal motivo sea que constituye una lección magistral, insuperable, ejemplar en el más completo sentido de la palabra, del arte de escribir fugas. Por otro lado está la cuestión de que Bach escribió esta obra en cuatro pentagramas diferenciados, sin indicar con qué instrumentos debía interpretarse o si debía tocarse en solo un instrumento de teclado, o incluso en dos; por supuesto, también podría haber escrito esa obra tan maravillosa para ser sólo escuchada mentalmente, leyéndola, pero eso sería tan raro como que Stradivari hubiera construido uno de sus mejores violines sólo como ejemplo que sirviera de modelo para otros constructores de violines: en efecto, para saber construir un gran violín es bastante inútil disponer sólo de un espécimen, por muy excepcional que sea: será imprescindible que alguien te diga viva voz o te dé por escrito datos más concretos: tipo de madera, tiempo de secado de esa madera, procedencia de esa madera, componentes exactos del barniz empleado, número de capas y tiempo de reposo entre una y otra capa... así hasta casi el infinito.


Hay quien incluso ha definido «El arte de la fuga» como Angemusik, es decir, una música visual. Desde tiempos remotos hasta la actualidad se ha escrito música que, independientemente de su valor musical, su plasmación en un papel, en una partitura, conforma una figura, un dibujo; a menudo, el aspecto gráfico de esta música constituye un mensaje de significado extra musical:


Algo, que guarda cierta relación con la llamada poesía visual o los caligramas:


Como ya he manifestado, no estoy en absoluto de acuerdo con tales planteamientos. Algo muy distinto es el hecho sobradamente demostrado de la relación de los procesos musicales canónicos con la llamada cinta de Moebius. Esta cinta o banda de Moebius es una superficie de una sola cara y un solo borde. Es difícil de explicar, fácil de ver:


Por así decirlo, es una superficie sin fin. Es de obligatoria lectura para quien quiera profundizar en este apasionante tema el libro de Douglas R. Hofstadter, «Gödel, Escher, Bach, un Eterno y Grácil Bucle». En este interesante libro, su autor demuestra que entre la obra, el pensamiento, de estos tres grandes existe una estrecha relación: cada uno a su modo, expresó la continuidad de lo discontinuo y su alternancia y simultaneidad con la discontinuidad en lo continuo (esto se pone difícil). En estas fotos podemos ver a Gödel,  ¡izquierda, derecha, izquierda!, con un desconocido:



 
Dice la siempre socorrida Wiki con respecto a Gödel:

«El más célebre de sus teoremas de la incompletitud establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica denominada ahora como numeración de Gödel, el cual codifica expresiones formales como números naturales.

También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal»

Ya, hace falta un algo más que saber sumar para entenderlo (a ver si aprendo a sumar un día de estos). Sin embargo, Escher, a quien ya aludimos en la entrada dedicada al «cuadro dentro del cuadro» dice esto mismo pero con dibujos, lo cual, aunque nuestra vista se resista, es mucho más fácil de entender... o, al menos, de «ver»:

¿Qué hacen estos caballeros, subir o bajar?


Cómo es este espacio arquitectónico, ¿cóncavo o convexo?:


¿Cómo metemos a una gallina en esta jaula? Si lo conseguimos, ¿qué tendría que hacer la pobre gallina para escaparse?

 
Este buen hombre lleva ya un buen rato calentándose la cabeza...


En efecto, todos ustedes, hayan respondido lo que hayan respondido a las preguntas anteriores, tienen razón. Es decir, que estamos entrando en el maravilloso mundo de la paradoja: en realidad todo está sumido en la paradoja, incluso, quizá la paradoja sea la tabla de salvación a la que aferrarse para no sucumbir al caos. Es decir, que, al menos, tenemos la paradoja como expresión y explicación de lo inefable:

«Epiménides, el cretense, dice: los cretenses mienten siempre»


Una paradoja tiene mucho que ver, si no es la misma cosa, que un bucle (la cinta de Moebius), algo que no tiene fin, algo en lo que cuando has entrado ya no puedes abandonarlo. También es algo que se puede interpretar tanto del derecho como del revés, incluso, en ocasiones, de arriba abajo:

 
En este cuadrado de aquí arriba se puede leer:

SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS

frase que, por cierto, es un palíndromo, como ya todos ustedes habrán observado. Este cuadrado con su enigmático mensaje cuya más probable traducción sería:

            EL SEMBRADOR, CON SU CARRO, MANTIENE
CON DESTREZA SUS RUEDAS

se ha encontrado desde la mítica Pompeya hasta en los lugares más inverosímiles:


Y con esto llegamos al fascinante mundo del palíndromo. Podemos encontrar palíndromos de una palabra corta:

ASA
AMA
EJE

De una palabra larga:

RECONOCER
ACURRUCA

De una frase más o menos larga:

DÁBALE ARROZ A LA ZORRA EL ABAD

Hasta frases muy largas aunque un poco forzadas, como esta de Ricardo Ochoa:

ADIVINA YA TE OPINA, YA NI MILES ORIGINA, YA NI CETRO ME DOMINA, YA NI MONARCAS, A REPASO NI MULATO CARRETA, ACASO NOCOTINA, YA NI CITA VECINO, ANIMA COCINA, PEDAZO GALLINA, CEDAZO TERSO NOS RETOZA DE CANILLA GOZA, DE PÁNICO CAMINA, ÓNICE VATICINA, YA NI TOCINO SACA, A TERRACOTA LUMINOSA PERA, SACRA NÓMINA Y ÁNIMO DE MORTECINA, YA NI GIROS ELIMINA, YA NI POETA, YA NI VIDA.

Esto de aquí debajo no es un palíndromo, pero casi, y viene a recordarnos aquello del camino:

En el siglo XX, Olivier Messiaen, introduce el concepto del palíndromo en el ritmo musical:

  
Volviendo a Bach. Federico el Grande de Prusia, con la aviesa intervención de Johann Joachim Quantz, propuso un sujeto, un tema, a Johann Sebastian para que improvisara ante él una fuga. El temecita es veneno puro:


Sujeto retorcido de veras ante el cual Johann Sebastian no se arredró, bueno era él, y con el que el gran Bach improvisó una fuga ante los atónitos ojos de su graciosa majestad y el tarambana de Quantz. No sólo eso, cuando Bach volvió a su casa comenzó a escribir una obra maestra de grandes proporciones titulada «La ofrenda musical» y se la dedicó al monarca. En una de las piezas de esta obra, Bach, completa el sujeto de Federico (cállate el pico) con lo siguiente:

 
 
Es un poco lioso, ya: ¿canon a 2?, aquí sólo se ve una parte; al final del pentagrama vemos una clave de do en primera, tres bemoles, y un compás de compasillo mirando hacia atrás. ¿Se había vuelto tarumba Johann Sebastian? Nada de eso, esto que vemos aquí arriba es lo que se llama un canon enigmático, hay que calentarse la cabeza, como el de la jaula de arriba, para resolverlo. Esta es su solución:
Crab, como todo el mundo sabe, significa en inglés «cangrejo», palabra que aparece en esta solución de aquí arriba haciendo alusión a la antigua creencia de que los cangerjos caminaban hacia atrás, ¿lo pillan?... mmm, creo que todavía no lo he dejado suficientemente claro. En este vídeo, Jos Leys con la interpretación al clave de Xantox, lo deja un poco más claro:


¿Mola, eh? 

Pero volvamos a «El arte de la fuga». Gustav Leonhardt publicó en 1952 un ensayo titulado: The Art of fugue, Bach's last harpsichord work. An argument, trabajo que en 1982 se tradujo al francés por Jacques Drillon con el título L'Art de la fugue. Derniere oeuvre de Bach pour le clavecin. Argumentation por la editorial Éditions van der Velde. El título en español sería: «El arte de la fuga. Última obra de Bach para clave. Una argumentación». Ya he señalado en numerosas ocasiones que este blog no pretende ser un ejemplo de erudición; modestamente sólo pretende ser una vía de divulgación. De modo que sólo añadiré que Leonhardt demuestra que esta colosal y bellísima obra de Bach fue escrita para un clave de dos teclados; añade que no existe ninguna razón para que sea interpretada por varios instrumentos. Yo, tras haber leído concienzudamente este ensayo, evidentemente no tengo nada que objetar. No obstante, y como ya he demostrado en cuantiosas ocasiones, me gustan mucho las transcripciones, las interpretaciones en instrumentos distintos para los que fueron escritas, de cualesquiera tipo de obras.



La fuga es una forma musical en la que lo primordial no es su estructura final sino su procedimiento de elaboración. Bach escribió cientos de fugas; posiblemente no haya ni dos en las que sus estructuras como obras completas sean iguales; sin embargo en todas ellas se utiliza el mismo procedimiento compositivo. Este procedimiento viene marcado por un complejo conjunto de tácticas y estrategias de escritura que en música es llamado «contrapunto». El sumun de dificultad contrapuntística y su principal finalidad es la fuga. Una fuga consiste, en primer lugar, en elaborar un sujeto (para que nos entendamos también podemos llamarle «tema»), es decir, una breve melodía, que sea susceptible de ser sometida a una serie de tratamientos contrapuntísticos, tales como el canon, la aumentación, disminución, transposición, retrogradación e inversión, y, sobre todo, que el resultado de estos tratamientos puedan ser simultanizables:



Por cierto, Brahms, en su sonata primera para violonchelo y piano, en mi menor, Op. 38, en su tercer movimiento, escribe una fuga con un sujeto obviamente inspirado en el de Bach se aquí arriba. ¿Era Brahms un copión, un plagiador? Por supuesto que no; como ya dijimos en otra ocasión, Brahms era un gran músico y una persona muy culta que conocía muy bien el repertorio musical, de ahí que tome cosas de aquí y allá para imbricar dentro de la tradición su propia música: «El que no sabe, inventa»:

 
Bien, una vez elaborado un sujeto, cosa harto difícil, es cuando se puede componer una fuga: obra musical que consiste en el enunciado de un sujeto que a continuación será contestado por una transposición del mismo en otra voz (llamada respuesta) mientras que la voz que enunció el sujeto continúa realizando lo que se llama un contrasujeto (melodía que suena a la vez que la respuesta); a continuación y hasta el final de la fuga dicho sujeto será sometido a todo tipo repeticiones y manipulaciones que serán acompañadas, a su vez, por otras repeticiones y manipulaciones del mismo sujeto distintas o no. Así explicada la cosa lo primero que uno puede imaginarse es que tanta repetición dará como resultado una composición monótona. Desde luego, hay fugas escritas por músicos de tercera fila que resultan monótonas; pero cuando una fuga está compuesta por un gran maestro resulta una obra musical tan hermosa como cualquier otra en la que la repetición pasa, por así decirlo, desapercibida, y cuando se percibe lo que causa es una admiración indecible ante la belleza que se puede obtener de un recurso tan elemental como es la repetición. Este es el bello sujeto que escribe Bach para su obra:

Aquí podemos ver su inversión (no en bolsa, precisamente), es decir, el mismo sujeto pero en el que la sucesión de sus notas ha sido cambiada de dirección: la que iba hacia arriba pasa a ir hacia abajo y viceversa:

 
Ahora podemos ver la presentación del sujeto y el comienzo de su respuesta y principio del contrasujeto:


A continuación podemos ver el comienzo, la primera página de la primera fuga de esta obra, en la primera edición a cargo del hijo de Bach Carl Philipp Emanuel:


A continuación, la primera página en notación, escritura, actual:
Para finalizar con esta sección explicativa y antes de pasar a escuchar esta primera fuga en diferentes versiones sólo me queda por señalar un hecho realmente asombroso. La última fuga, como hemos dicho, no fue concluida. En la última página de esta fuga incompleta Bach escribió en la voz del tenor, segundo pentagrama comenzando por abajo, las notas si bemol, la, do, si natural: el nombre de estas notas, en alemán, no corresponde al que les damos nosotros, en esa lengua las notas se nombran por letras: las letras correspondientes a estas cuatro notas son:

                                        SI BEMOL     LA       DO      SI NATURAL
                                                 B           A          C            H

En efecto, BACH, el apellido del maestro. No es casual, es algo deliberado. Si este tour de force tuviera como resultado sonoro algo inaudible no sería otra cosa que una anécdota, una curiosidad o el producto de una especulación, pero en Bach las cosas nunca son de este modo porque para Bach la música estaba por encima de todo, es más, a menudo contravenía alguna que otra regla con el fin de obtener un resultado musical acorde con su idea. Veamos primero el manuscrito y a continuación la partitura actual mencionada en este párrafo:


Y por fin, la música. Comencemos por la versión de nuestro amado Leonhardt. Escuchándole tocar esta fuga entendemos perfectamente que esta fuga bien pudiera haber sido escrita exclusivamente para clave, tal es la pureza de ejecución y estilo que, como siempre, demuestra este gran músico recientemente desaparecido:



A continuación, escuchemos a Hakan Wikman al órgano:


Desconozco el nombre de estos dos intérpretes que nos brindan esta versión para dos claves:


Ahora, el gran pianista, Evgeni Koriolov al piano, claro:


Joseph y Grete Dichler nos deleitan con esta versión para dos pianos:


Ahora podemos escuchar la versión del cuarteto de violas PHANTASM:


Una versión para orquesta de cámara. Toca la Moscow Chamber Orchestra:


La siguiente versión es realmente deliciosa: Amsterdam Loeki, cuarteto de flautas:


Hace ya bastante tiempo que se está consolidando el cuarteto de saxofones. Escuchemos aquí la bella sonoridad de este conjunto, el New Century Saxophone Quartett:


La crisis y sus recortes llegan hasta a la música de Bach. Así, el compositor y teórico Luke Dahn nos dice lo siguiente:

In the spirit of making cutbacks during this time of economic hardship, this Bach Contapunctus 1 from Die Kunst Der Fuge has been stripped of its non-prime numbered notes in each of the four voices. Sorry for the inconvenience (and perhaps sacrilege).

«Con el ánimo de hacer recortes en estos tiempos de dificultades económicas, este Contapunctus de Bach, el nº 1 de Die Kunst der Fuge, ha sido despojado de las notas que una vez numeradas coinciden con números primos en cada una de las cuatro voces. Perdón por las molestias (y tal vez sacrilegio)»

Esta es la, mellada, partitura de su versión (si hacen clic en la imagen podrán verla con claridad):

Que suena de este, recortado, modo (recuerden aquello de «... en cosas peores se podría ocupar el hombre y que menos provecho le trujesen»):


Yüji Takahasi, es un pianista y compositor japonés que hay veces que, en efecto, toca el piano:




Otras veces, en cambio, parece que se le vaya un poco la pinza o algo y hace esto; le llaman música electrónica:


(¿Flipante, eh?)
Así de bien toca la orquesta de cámara Amsterdam Bach Soloists:


Escuchemos ahora a Joanna MacGregor, piano:


Isolde Ahlgrimm interpreta esta fuga en un insólito instrumento, el clave con pedalier, que bien podría considerarse casi como dos claves:



Otro japonés, el organista Kei Koto:


Finalicemos con la versión de nuestro amado Leonhardt. Escuchándole  entendemos perfectamente que esta fuga bien pudiera haber sido escrita exclusivamente para clave, tal es la pureza de ejecución y estilo que, como siempre, demuestra este gran músico recientemente desaparecido:



Mis alumnos se bajarán el archivo comprimido de aquí debajo. Los de reducción de orquesta se empezarán a estudiar el contrapunctus 1; el resto a placer. Por supuesto, este archivo, que contiene valiosas partituras, se lo puede bajar quien así lo desee:

http://www.mediafire.com/download.php?qnj5z4uipt16z5h


3 comentarios:

  1. Gödel, como buen Lógico, estaba como una puta cabra. Me encanta que lo saques en este post, porque me recuerda la conocida anécdota de cuando él y su amigo Einstein fueron a pasar el examen sobre la constitución de los Estados Unidos, para obtener la nacionalidad. Gödel encontró cientos de contradicciones en dicha constitución, entre otras cosas, según él, esta permitía la esclavitud...Einstein tubo que taparle la boca literalmente para que se dejase de decirle al examinador las multiples inexactitudes lógicas que dicha carta magna albergaba...y por poco los deportan. Nos vemos dentro de poco Carlos, gracias por este post!

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    1. Tengo entendido que Gödel y Einstein fueron grandes amigos, y también Einstein también tenía sus «rarezas». Por otro lado, creo que no hace falta ser un genio para encontrar contradicciones en la Constitución de cualquier país, eso si la tiene. Me imagino a los examinadores estadounidenses, irritados, pensando en cómo introducir algún artículo nuevo en la Gran Carta que pusiera límites a la lógica... aunque, bien pensado, ya debe de haber unos muchos... Y con esto ya casi hemos entrado en un nuevo bucle.
      Gracias a ti por tu comentario
      Un cordial saludo

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  2. http://cpebach.org/parts-index.html

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